سنقدم لك مقال نجيب عليك فيه عن رقمين مجموعهما 13 والفرق بينهما 7. ما هما الرقمان؟ هذا النوع من الأسئلة موجه على نطاق واسع لطلاب المدارس في الرياضيات ، حيث يوفر تطبيقًا جيدًا لمفهوم تكوين وحل المعادلات الخطية ، حيث إنه يحفز التفكير ويحسن الفهم بين الطلاب.
رقمان مجموعهما 13 والفرق بينهما 7 ، ما هو العددين؟
رقمان مجموعهما 13 والفرق بينهما 7 ما هما الرقمان الجواب: “الرقم 10 والرقم 3” ، وللوصول إلى الحل بطريقة علمية صحيحة يمكن اتباع الخطوات التالية:[1]
- دع العدد الأكبر هو x والصغير يكون p.
- نقوم بفرز البيانات ، لذلك نلاحظ أن لدينا معلومتين مهمتين. الأول أن مجموع العددين هو 13 ، ونحول هذه المعلومات إلى تعبير رياضي على النحو التالي: x + p = 13.
- نكتب المعلومة الثانية ، وهي أن الفرق بين العددين هو 7 ، في صورة معادلة رياضية بالصيغة التالية xp = 7.
- يمكن حل نظام المعادلتين الخطيتين بعدة طرق ، نختار إحداها ونحلها وفق الخطوات التالية:
- من المعادلة الأولى ، يمكننا كتابة العدد xi على شكل يمثل عددًا جبريًا ، والرقم p ، وهو بالصيغة التالية ، x = 13-p.
- نستبدل كل x الموجود في المعادلة الثانية بالتعبير الجبري الذي استخرجناه ، وبالتالي تأخذ المعادلة الثانية الشكل:
- (13 – ص) – ع = 7.
- 13-2p = 7.
- 13 = 7 + 2 ص.
- 13-7 = 2 ص.
- 6 = 2 ص.
- p = 6/2 = 3 ، وهو أصغر رقم ، لذا فإن أكبر رقم هو x = 13 – p = 13-3 = 10.
- يمكن التحقق من صحة الحل عن طريق جمع العددين ، x و x ، فالنتيجة هي 13 ، وهي مطابقة للفرضية. أيضًا ، الفرق بينهما هو x – p = 10 – 3 = 7 ، وهذا أيضًا مطابق للفرضية ، لذا فإن الحل صحيح.
راجع أيضًا: حل المعادلات التي تتضمن قيمة مطلقة
إقرأ أيضا:تجربتي في تخفيف الم الطلقطرق حل جملة من معادلتين خطيتين مجهولي الهوية
يقال إن المعادلتين السابقتين في الرياضيات كمعادلتين خطيتين مع مجهولين ، x و x ، وهناك أكثر من طريقة رياضية مقبولة لحل هذا النوع من الأسئلة ، وسوف نقدم الطريقة الأكثر عمومية وقابلة للتطبيق لجميع الأنواع من المعادلات الخطية ذات مجهولين.
طريقة الحذف عن طريق التعويض
إنها الطريقة الأكثر شيوعًا والأوسع نطاقًا ، حيث إنها قابلة للتطبيق بغض النظر عن شكل المعادلتين ، وقد استخدمناها في حلنا للمثال السابق ، وتعتمد على استخراج تعبير جبري يحتوي في أحد الطرفين على مجهول مجهول و يشبه 1 ، والجانب الآخر يحتوي على أرقام والآخر غير معروف ، ثم يتم استبدال المجهول في المعادلة الثانية بتعبير المعادلة الجبرية التي استخرجناها من المعادلة الأولى ، وبالتالي نحصل على معادلة واحدة تحتوي على مجهول ، والتي يتم حلها بالطريقة الرياضية المعروفة لحل معادلة مجهولة واحدة.
راجع أيضًا: ماذا تعرف عن التعبيرات الجبرية
مثال على طريقة الطرح
حل المعادلتين التاليتين:
- س + ص = 35.
- إكس بي = 5.
من المعادلة الأولى ، يمكن كتابة تعبير جبري على أحد جوانبها المجهولة ، فقط x ، بالشكل التالي: x = 35 – p.
إقرأ أيضا:من هي ساليجا ويكيبيديابالتعويض عن هذا التعبير في المعادلة الثانية ، نحصل على:
- (35 – ص) – ص = 5.
- 35 ص = 5.
- 35 – 2 ص = 5.
- -2 ص = 5 – 35.
- -2 ص = -30. إذن ، p = -30 / -2 = 15 وهو الرقم الأول ، لذا فإن الرقم الثاني هو x = 35 – p = 35-15 = 20.
في الختام شرحنا إجابة السؤال عن عددين مجموعهما 13 والفرق بينهما هو 7. ما هو الرقمان؟ الطريقة الصحيحة والعلمية لحل مثل هذه الأنواع من المشاكل بالمرجع ، لكن خطوة تحليل البيانات وتحويلها إلى معادلات هي أهم جزء في الحل.
