ما هو احتمال الحصول على عدد أقل من 3 عند دحرجة مكعب رقمي؟ من أبرز الأمثلة وأكثرها عرضًا في مناهج الرياضيات. الاحتمال هو أحد فروع الرياضيات المتخصصة في تحليل الأحداث العشوائية وتقديرها والتنبؤ بها ، وهي تجارب يستحيل معرفة نتائجها الحتمية قبل حدوثها ، وتعتمد هذه النتائج على تكرار نفس التجربة عمليًا أو افتراضيًا ، وفي هذه المقالة سوف يتم تحديد عناصر الاحتمال وأبرز القوانين والمعادلات المستخدمة فيها.
العناصر الأساسية للاحتمالية
قبل أن تقرر ما هو احتمال ظهور رقم أقل من 3 عند دحرجة مكعب رقمي؟ وتجدر الإشارة إلى أن دراسة الفرص تتطلب الإلمام بالمفاهيم أو العناصر الأساسية والضرورية التالية:[1]
-
مساحة العينة: أو “مساحة العينة” بالإنجليزية ، وهي تمثل جميع الاحتمالات الممكنة ، ونذكر كمثال: مساحة العينة لرمي العملة المعدنية هي 1 أو 2 ، أي الصورة أو الرقم.
-
الحدث: يطلق عليه في اللغة الإنجليزية “حدث” ، وهو حدوث نتيجة أو مجموعة من النتائج المحتملة داخل المساحة المادية ، مثل: الحصول على الرقم 4 نتيجة رمي النرد ، أو 8 كمجموع رقمي لرمي نردتين.
-
الخبرة: أو ما يسمى باللغة الإنجليزية “التجربة” ، وهي طريقة وضع الحدث موضع التنفيذ ، للحصول على نتيجة واحدة ممكنة من بين مجموعة من النتائج المختلفة ؛ دحرج النرد ، أو اختر الكريات المرقمة.
شاهد أيضًا: احسب عدد النتائج المحتملة عند دحرجة مكعب رقمي ثلاث مرات؟
إقرأ أيضا:يستعمل جهازالعرض في عرض الصور بحيث تكون مكبرة وفق عامل مقياس يساوي 3,5 إذا كان طول الصورة الأصلية 4 سم فما طولها على الشاشة؟ما هو احتمال الحصول على عدد أقل من 3 عند دحرجة مكعب رقمي؟
إجابات على السؤال الرئيسي للمقال ما هو احتمال ظهور رقم أقل من 3 عند دحرجة مكعب رقمي؟ إنها 6/2 ، وذلك لأن الأعداد الأقل من 3 هي 2 و 1 ، لأن مجموع النتائج يساوي 6 ، وعدد النتائج المحتملة يساوي 2 ، وهو القانون الأول لعلم الاحتمالات ، و يطلق عليه قانون احتمالية وقوع الحادث ، وعدد عناصر الحدث يساوي قسمة عدد عناصر الفضاء. العينة “Ω” ، على سبيل المثال: احتمال الحصول على الرقم 4 عند دحرجة النرد يساوي عدد العناصر المتساقطة = 1 مقسومًا على عدد العناصر في فضاء العينة = 6 ، أي 1/6. [2]
قوانين الاحتمالات في الرياضيات
وتجدر الإشارة في نهاية المقال إلى أن الإمكانيات بالإضافة إلى القانون المذكور أعلاه تتضمن العديد من القوانين والمعادلات ، من أبرزها ما يلي:
قانون الحوادث المنفصلة
إنها حوادث يستحيل إنتاجها في وقت واحد ، أي لا يمكن أن تحدث معًا ، ويتم ترميزها بواسطة (A ∩ B = 0) ، وبالتالي إذا كان A و C حدثين منفصلين ، فعندئذٍ: احتمال حدوث أحدهما (A ∪ C) = احتمال وقوع حادث (أ) + احتمال وقوع حادث (ج).[3]
إقرأ أيضا:ولكنه أخفق ثانية لفقده الخبرة مضاد كلمة أخفق تعنياحتمال وقوع حدثين مستقلين في نفس الوقت
إذا كان الحدثان A و C مستقلين ، فإن احتمال وقوع الحدثين معًا ، أي في الرموز ؛ (A∩C) = احتمال وقوع حادث A x احتمال وقوع حادث C ، على سبيل المثال: عند رمي مكعب رقم وعملة معًا ، فإن احتمال جمع الرقم 4 والصورة معًا يساوي احتمال مضاعفة الصورة من خلال احتمال الحصول على الرقم 4 ، ويساوي = 1/6 × 1/2 = 1/12.[3]
إقرأ أيضا:هل يجوز قص الاظافر قبل عيد الاضحىاحتمال وقوع حدث من حدثين مستقلين
يُرمز إليه بـ (A ∪ B) ، ومجموع احتمالية وقوع الحدث A واحتمال الحدث B يساوي طرح احتمال وقوع الحدثين معًا (A ∩ B) كمثال ، نذكر: عندما ترمي نردًا وعملة معًا ، فإن احتمال الحصول على الرقم 4 ، أو صورة ، أو معًا ، يساويان 1/2 + 1/6 – (1/2 × 1) / 6) = 7 / 12.[3]
ما هو احتمال الحصول على عدد أقل من 3 عند دحرجة مكعب رقمي؟ سؤال علمي يتطلب مراجعة المفاهيم الأساسية للاحتمالات. إنه أحد أشهر الأمثلة على القانون الأول والرئيسي لحساب الاحتمالات. من الجدير بالذكر أن هذا الفرع من الرياضيات يستخدم في العديد من المجالات مثل الطقس والظروف وسوق الأوراق المالية والاقتصاد.
