كيفية حساب مساحة المستطيل

كيفية حساب مساحة المستطيل في قسم الهندسة في الرياضيات ، وبشكل أكثر تحديدًا في الهندسة الإقليدية ، والمستطيل هو أحد الأشكال الهندسية المستخدمة على نطاق واسع في الحياة من حولنا ، وهو عبارة عن علبة مناديل ورقية أو خزانة ملابس وما إلى ذلك ، وفي هذه المقالة من الصفحة شبكة حصريات الإخباريية ، سنسلط الضوء على كل ما يتعلق بالمستطيل ، وتعريفه ، وكيفية حساب مساحته ومحيطه وخصائصه ، وكيفية حساب قطر المستطيل.

تعريف المستطيل

المستطيل هو شكل رباعي الأبعاد ثنائي الأبعاد وشكل هندسي رباعي الأضلاع مغلق له أربعة جوانب وأربع زوايا ، حيث يكون طول كل ضلعين متقابلين متساويين ومتوازيين ، وهذا متوازي أضلاع يوجد فيه حق الزاوية ، يسمى الضلع الرئيسي في المستطيل الطول والجانب القصير هو العرض ، ويسمى الطول والعرض. لذا فإن المربع عبارة عن مستطيل له أبعادان (الطول والعرض) متساويان.

انظر أيضًا: أوجد مساحة مستطيل طوله 6 سم وعرضه 4 سم

كيفية حساب مساحة المستطيل

مساحة المستطيل هي عدد مربعات الوحدة التي يمكن أن تلائم المستطيل بأكمله ، والغرض من معرفة كيفية حساب مساحة المستطيل هو أن هناك عدة أسطح حولنا تشكل مستطيلاً ، أي . هو أن قانون مساحة المستطيل يساعدنا في معرفة مساحة الأشكال من حولنا ، لذلك إذا كان لدينا مستطيل طوله 4 سم وعرضه 3 سم ومطلوب حسابه منطقتها. يتم ذلك بتقسيم الشكل إلى وحدات مربعة متساوية ، فنحصل على 12 مربعًا ، وهي مساحة هذا الشكل. إذا قمنا بتحليل البيانات ، وجدنا أن الطول 4 ، والعرض 3 ، والمساحة 12. إذا كانت نسبة الأرقام السابقة هي الضرب ، فإن قانون حساب مساحة المستطيل هو : مساحة المستطيل = الطول × العرض.

إقرأ أيضا:اين تقع رفحاء في السعودية

ومن ذلك نستنتج أنه إذا كانت مساحة المستطيل معروفة ومطلوب حساب طول أو عرض المستطيل ، فإن أكبر نتيجة بين البيانات السابقة هي المساحة ، لذلك حساب الطول أو العرض هي نتيجة قسمة المساحة على الأخرى ضد القانونين التاليين: طول المستطيل = المنطقة ÷ العرض ، عرض المستطيل = المساحة ÷ الارتفاع.

كيفية حساب مساحة المستطيل

يمكن حساب مساحة المستطيل بتطبيق قانون مساحة المستطيل ، وهي: مساحة المستطيل = الطول × العرض ، ويجب أن تكون النتيجة مربعة ، أي سم² ، كمثال : مستطيل طول ضلعه ٨ سم وعرضه ٤ سم ، احسب مساحته.

• وضعنا القاعدة: مساحة المستطيل = الطول × العرض.

• نعوض بالصيغة التالية: مساحة المستطيل = 8 × 4.

• نحصل على المساحة: مساحة المستطيل = 32 سم².

وإذا كان مطلوبًا حساب طول أو عرض المستطيل ، فيجب معرفة المساحة ، وبما أن المساحة هي نتاج ضرب الطول والعرض ، فعند حساب الطول أو العرض نقسم المساحة على المعلوم لهم ، وهذا مخالف للقانونين التاليين: طول المستطيل = المنطقة العرض ، عرض المستطيل = المساحة ÷ الطول ، كمثال: المستطيل مساحته 24 م² وعرضه 4 م. احسب طوله.

إقرأ أيضا:موعد اجازة السوق السعودي لعيد الاضحى 2022 – 1443

• نضع الصيغة: طول المستطيل = المساحة ÷ العرض.

• نعوض بالصيغة: طول المستطيل = 24 ÷ 4.

• حصلنا على الإجابة: طول المستطيل = 6 سم.

لحساب طول قطر المستطيل ، يجب معرفة طول وعرض المستطيل ، ثم نطبق قانون فيثاغورس عليه (مربع طول الضلع الأيمن يساوي مربع الطول من الوتر) ، وبالتالي فهو: Diameter² = Length² + Width² ، ثم نقوم بجذر القطر² لنحصل على طول قطر ، كمثال ، مستطيل يبلغ طوله 4 سم وعرضه 3 سم ، احسب مساحته.

• وضعنا القانون: القطر² = الطول² + العرض².

• نستبدل بالصيغة: القطر² = 4² + 3² ، القطر² = 16 + 9.

• حصلنا على الإجابة: √25 = 5 سم.

محيط المستطيل

محيط المستطيل هو طول الحافة الخارجية للمستطيل ، ويحسب محيط المستطيل بأخذ مجموع كل من الطول والعرض مرتين أو بضرب مجموع الطول والعرض في اثنين ، و الغرض من حساب محيط المستطيل هو حساب المسافات والأطوال في حياتنا اليومية ، مثل حساب محيط سور الحديقة ، والصيغة المستخدمة لحساب محيط المستطيل هي: محيط المستطيل = (الطول + العرض) × 2 ، وفي الرموز p = (l + w) x 2 ، حيث p هو محيط المستطيل ، l طول المستطيل ، و w هو عرضه.

إقرأ أيضا:هل الادبي يختبرون تحصيلي

خصائص المستطيل

ومع ذلك ، فإن المستطيل هو شكل رباعي الأبعاد وثنائي الأبعاد له العديد من الخصائص الأخرى. فيما يلي الخصائص الرئيسية للمستطيل:

• المستطيل شكل رباعي ، وهو متوازي أضلاع بأربع زوايا قائمة.
• تتحقق خصائص متوازي الأضلاع في المستطيل ، حيث إن الضلعين المتقابلين متوازيين ومتساوون الطول أيضًا.
• الزاوية الداخلية للمستطيل عند كل رأس هي 90 درجة ، وبالتالي فإن مجموع قياسات الزوايا الداخلية هو 360 درجة ، وقانون حساب زوايا المضلع هو 180 × (n-2) ، حيث n هو عدد جوانب المضلع.
• قطري المستطيل متساويان. أي أن كل قطر من أقطارها يقطع الآخر من مركزه إلى قطعتين متساويتين ، تمامًا كما تتساوى أقطارها.
• يمكن الحصول على طول الأقطار باستخدام نظرية فيثاغورس ، وطول القطر مع الجانبين أ وب هو √ (أ 2 + ب 2).
• المستطيل متوازي أضلاع بأربع زوايا قائمة.
• كل مستطيل هو متوازي أضلاع ، لكن ليس العكس. كل متوازي أضلاع هو مستطيل.
• إذا تقاطع قطريان عند 90 درجة ، فإنه يشكل مربعًا.
• المربع هو حالة خاصة من المستطيل ، وهو مستطيل أبعاده متساوية.

انظر أيضًا: الشكل الناتج عن دوران المستطيل حول أحد جوانبه ، ويتكون من 7 أحرف

كيف تحسب قطري المستطيل

قطري المستطيل هو قطعة مستقيمة تربط رأسين غير متتاليين فيه. تُشتق صيغة قطر المستطيل باستخدام نظرية فيثاغورس. يمكن إيجاد طول قطر المستطيل باستخدام الصيغة التالية:

مستطيل طوله “l” وعرضه “w” ، وطول كل قطري هو “d” ، ووفقًا لنظرية فيثاغورس (مربع طول الضلعين الأيمنين يساوي مربع الطول من الوتر) ، بحيث يكون كل قطري به ضلعين من المستطيل مثلث قائم الزاوية: d² = l² + w². ثم نأخذ d² لنحصل على طول d وأخيراً نصل إلى حساب قطر المستطيل وهو: قطر المستطيل (د) = √ (l² + w²).

وهكذا وصلنا إلى نهاية هذا المقال ، حيث تحدثنا عن كيفية حساب مساحة المستطيل ، بعد أن ذكرنا لك تعريف المستطيل ، ثم أرفقنا بكم محيط المستطيل ، خصائصه وكيفية حساب القطر للمستطيل.