عملية الضرب عملية ابدالية

عملية الضرب هي عملية تبادلية. الرياضيات علم واسع يشمل العديد من العمليات الحسابية ، سواء كانت عمليات حسابية بسيطة أو عمليات حسابية معقدة. من بين العمليات الحسابية البسيطة ، عملية الجمع ، وعملية الطرح ، وعملية الضرب ، وعملية القسمة ، وكل عملية ضمن العمليات الحسابية لها العديد من الوظائف والوظائف. من خلال مكان شبكة حصريات الإخباري ، سوف نجيب على السؤال عما إذا كان الضرب عملية تبادلية.

مفهوم الضرب

إنها واحدة من أربع عمليات حسابية أساسية في الرياضيات. إنها عملية إضافة رقم بشكل متكرر إلى عدد من المرات يساوي الرقم مضروبًا في هذا الرقم. على سبيل المثال ، يعني ضرب 4 × 6 حساب نتيجة إضافة الرقم 4 لنفسه ست مرات ، أي 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24. أو نتيجة جمع الرقم (6) لنفسه أربع مرات ، أي: 6 + 6 + 6 + 6 = 24.

اقرأ أيضًا: العنصر المحايد في الضرب هو صفر صحيح أو خطأ

الضرب عملية تبادلية

يمكن تعريف المعاملة بالمثل على أنها خاصية تشير إلى أن الاختلافات في ترتيب الأرقام أو العوامل في عملية الضرب لا تؤثر على النتيجة النهائية. يمكننا الآن الإجابة على السؤال القائل بأن عملية الضرب تبادلية:

• العبارة صحيحة

والسبب في ذلك أن نتيجة عملية الضرب هي نفسها في كلتا الحالتين ، والمقصود في كلتا الحالتين هو ضرب الرقم الأول بالرقم الثاني أو ضرب الرقم الثاني في الرقم الأول. على سبيل المثال ، حاصل ضرب الرقم 5 في الرقم 4 هو 20 ، وحاصل ضرب الرقم 4 في الرقم 5 هو نفس الرقم ، أي 20.

راجع أيضًا: كيفية حفظ جدول الضرب للأطفال بخطوات سهلة

خصائص عملية الضرب

هناك مجموعة من خصائص عملية الضرب ، منها ما يلي:[1]

• خاصية تبادلية الضرب: هذا يعني أن ترتيب الأعداد ليس مهمًا عند ضرب الأعداد. أي أنه لا يؤثر على نتيجة الضرب النهائية. وهذا هو: axb = bxa ؛ بما أن أ وب: أي رقمان حقيقيان من أي نوع.

• الخاصية المضافة لعملية الضرب: وهذا يعني أنه عند ضرب الأرقام: a و b و c ، فإن: ax (bxc) = (axb) x c.

• خاصية توزيع الضرب: وهذا يعني أنه يمكن توزيع الضرب على الجمع على النحو التالي: الفأس (ب + ج) = (المحور) + (الفأس).

• خاصية الصفر: ضرب أي رقم في صفر يساوي صفرًا ، أي: ax صفر = صفر xa = صفر ؛ بما أن أ: هو أي رقم حقيقي من أي نوع. خاصية الهوية: ضرب أي رقم في واحد يساوي الرقم نفسه. بمعنى ، الفأس 1 = 1 × أ = أ ؛ بما أن أ: هو أي رقم حقيقي من أي نوع.

طريقة ضرب الأعداد المختلفة في العلامات

عند ضرب رقمين مختلفين في العلامة ، يجب اتباع الخطوات التالية:[2]

• لإيجاد القيمة المطلقة لكل من عاملي ومضروب في عملية الضرب.
• ابحث عن حاصل ضرب القيمة المطلقة ثم ضع العلامة الصحيحة على النحو التالي:
  • رقم السبب × رقم السبب = رقم السبب
  • عدد سالب × رقم سالب = رقم موجب
  • رقم موجب × رقم سالب = رقم سلبي
  • رقم سالب × رقم موجب = رقم سالب
• لأن الإشارات المتشابهة لكل من عاملي ومضروب بواسطته تعطي إشارة موجبة ، والإشارات المختلفة تعطي إشارة سلبية.

وبذلك نكون قد انتهينا من مقال اليوم حيث أكدنا أن ضرب العبارة عملية تبادلية وهي بيان صحيح. كما تحدثنا عن مفهوم الضرب وأبرز سماته.