حل نظام من معادلتين خطيتين بالتعويض

حل نظام من معادلتين خطيتين بالتعويض هذا يحل معادلتين لهما نفس مجموعة المتغيرات ويخصص قيمة عددية لجميع المتغيرات. حتى تتحقق جميع المعادلات ، ومن خلال مكان شبكة حصريات الإخباري ، سنذكر مثالًا لكيفية حل معادلتين خطيتين ، وسيتم أيضًا الإجابة على السؤال المطروح.

حل نظام من معادلتين خطيتين بالتعويض

لحل نظام المعادلات الخطية باستخدام التعويض ؛ نستخدم الطريقة التالية:[1]

• نرتب إحدى المعادلتين بحيث يكون أحد المجهولين هو المتغير التابع.
• يتم إدخال هذا في المعادلة الثانية.
• تم حل المعادلة الخطية الناتجة في مجهول واحد.
• يتم استبدال قيمة هذا المجهول في إحدى المعادلتين.
• حل المعادلة لإيجاد قيمة المجهول الآخر.
• تحقق من صحة الحل عن طريق استبدال قيمة المتغيرات في المعادلتين حتى يتم التحقق من صحتها.

طريقة لحل نظام من معادلتين خطيتين باستخدام التعويض التدريجي

هذا يعني أننا نبحث عن قيم المتغيرات للتحقق من صحة المعادلة في النظام. هنا مثال:

• س + ص = 3
• س – ص = -1
• سيتم إعادة ترتيب إحدى المعادلتين لجعل أحد المتغيرات هو المتغير التابع: y = 3 – x.
• باستبدال المعادلة السابقة بالمعادلة الثانية ، نحصل على: x – y = -1 ← x – (3 – y) = -1.
• فك الأقواس عن طريق الضرب في العلامة السالبة: x – 3 + x = -1.
• إضافة x: 2x – 3 = -1
• انقل -3 إلى الجانب الآخر ، قم بتغيير العلامة: 2x = -1 + 3 (رقمان مختلفان في الإشارة ؛ نطرحهما ونضع علامة الأكبر) ، لذلك: 2x = 2.
• اقسم كلا الطرفين على 2 فيصبح كالتالي: x = 1
• نعوض بقيمة x = 1 في المعادلة الأولى ، فتصبح: 1 + y = 3 ، وبالتالي ، نقل 1 إلى الجانب الآخر وتغيير علامته ، يصبح: y = 2
• نعوض بقيمة x و y و 1 و 2 في المعادلتين ونتحقق من صحة الحل.

• عوّض في المعادلة الأولى: x + y = 3 ⇐ 1 + 2 = 3 (الجانب الأيمن يساوي الجانب الأيسر).

• عوّض في المعادلة الثانية: x – y = -1⇐ 1 – 2 = -1 (الجانب الأيمن يساوي الجانب الأيسر).

وبذلك نصل إلى نهاية هذه المقالة ، والتي من خلالها تم توضيح خطوات حل نظام من معادلتين خطيتين بالتعويض ، وتم ذكر مثال للتوضيح والخطوات.