بحث عن تصنيف المثلثات مع المراجع جاهز للطباعة

بحث عن تصنيف للمثلثات بمراجع جاهزة للطباعة ، تصنف المثلثات على أنها من أهم الأشكال الأساسية في الهندسة ، وهو عبارة عن مضلع مثلثي يضم ثلاثة حواف بالإضافة إلى ثلاث رؤوس هندسية ، وبحسب الهندسة الإقليدية ، مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمثلث هو دائما 180 درجة ، ومن خلال الصفحة شبكة حصريات الإخباريية سنقوم بتضمين بحث مفصل عن المثلث وخصائصه وتصنيفه ، مصحوبا بمجموعة من المراجع والصور التوضيحية.

مقدمة في تصنيف المثلثات

يعتبر المثلث شكلاً هندسيًا يختلف اسمه باختلاف طول الأضلاع وقياسات الزوايا وطريقة رسمه ، ولكنه عمومًا يتكون من ثلاثة جوانب وثلاث زوايا تساوي قياساتها مائة و ثمانين درجة. كما أن قياس الزاوية الخارجية للمثلث يساوي مجموع قياسات الزاويتين الداخليتين غير المتاخمتين له ، ومجموع قياسات الزوايا الخارجية الثلاث لكل مثلث هو 360 درجة ، والأنواع من مثلثات تختلف من حيث التفاصيل والميزات التي تحتوي عليها.[1]

انظر أيضًا: أنواع المثلثات حسب الأضلاع والزوايا

تصنيف المثلثات

فيما يلي نقوم بتضمين بحث مفصل ومكثف حول مفهوم المثلث وتصنيفه:

تعريف المثلث

شكل هندسي ، مغلق ، بثلاثة أجزاء مستقيمة تشكل الجوانب المتقاطعة في النهاية لتشكيل ثلاثة رؤوس أو ثلاث زوايا حجمها في أي حال يساوي 180 درجة ، وغالبًا ما يُطلق على المثلث من رءوسه ، والأقصر يتوافق جانب المثلث دائمًا مع أصغر زاوية داخلية ، بينما يقابل أطول ضلع في المثلث أكبر زاوية داخلية.[2]

إقرأ أيضا:موضوع تعبير عن التعداد السكاني بالعناصر

خصائص المثلث

هناك عدة خصائص للمثلث ، من أهمها ما يلي:[3]

• دائمًا ما يكون مجموع أطوال ضلعين من المثلث أكبر من طول الضلع الثالث ، وبالتالي فإن الفرق بين أطوال ضلعين يكون دائمًا أقل من طول الضلع الثالث.
• الارتفاع ، أو ما يسمى بالعمود الممتد من القاعدة إلى قمة المثلث المقابل له ، يقسم المثلث إلى مثلثين متساويين ، المثلث متساوي الساقين والمثلث متساوي الأضلاع يقسمان القاعدة إلى نصفين متساويين.
• مجموع الزوايا الخارجية للمثلث هو 360 درجة ، وهو ما يساوي مجموع الزوايا الداخلية المقابلة له أو البعيدة عنه.
• إذا كان الخط المستقيم موازيًا لأحد جانبي المثلث ويتقاطع مع الضلعين الآخرين ، فإنه يقسم المثلث إلى مثلثات متشابهة ومتناسبة.

تصنيف المثلثات

يمكن تصنيف المثلثات حسب أطوال الأضلاع وكذلك قياسات الزوايا كما يلي:

تصنيف المثلثات حسب الأضلاع

يمكن تقسيم المثلثات حسب أطوال الأضلاع كما يلي:

• المثلث المتساوي الأضلاع: وهو مثلث تتساوى فيه أطوال أضلاعه وقياسات زواياه وقياس كل منهما 60 درجة حسب ؛ لأن زوايا المثلث قياسها 180 درجة.

• مثلث متساوي الساقين: مثلث له ضلعان متساويان وزاويتان متساويتان وهما زاويتا القاعدة.

• المثلث المتدرج: مثلث ليس له جوانب متساوية الطول أو زوايا متساوية.

تصنيف المثلثات بالزوايا

يمكن تقسيم المثلثات حسب الزوايا التي تحتويها على النحو التالي:

إقرأ أيضا:احب ذاك الحي من حبي لراعيه كلمات

• المثلث الحاد: مثلث تقيس فيه جميع زواياه الثلاث أقل من 90 درجة.

• المثلث القائم الزاوية: مثلث فيه قياس إحدى زواياه 90 درجة والزاويتان الأخريان قياسهما 90 درجة.

• المثلث المنفرج: مثلث له زاوية منفرجة أكبر من 90 درجة.

مثلثات متطابقة

يمكن تلخيص تعريف المثلثات المتطابقة ببساطة على أنه إلغاء مثلثات ، أو المثلثين اللذين لهما نفس الشكل والحجم نفسه ، وبالتالي فإن الأضلاع المتقابلة لكلا المثلثين متطابقة ، أو الزوايا المتقابلة متطابقة ، وتطابق المثلثات هو يرمز لها بالرمز (≅) ؛ مثال: Δ abc ≅ Δ def ، ويتم التعبير عنها في الاختصار (CPCT) ، وهو اختصار لـ (الأجزاء المقابلة من المثلثات المتطابقة) ، أي الأجزاء المقابلة من المثلثات متطابقة.[4]

خصائص المثلثات المتطابقة

للمثلثات المتطابقة عدة خصائص ، وهي كالتالي:

• إذا كانت المثلثات متطابقة ، وكانت جميع أطوال الأضلاع متساوية ، وجميع مقاييس الزوايا متساوية ، على سبيل المثال ، إذا كان المثلث ABC مطابقًا للمثلثين A و D ، فإن قياس AB يساوي قياس Z و ، والقياس من A يساوي قياس CB ، وقياس D و AB يساوي B ، تمامًا كما أن الزاوية D تساوي الزاوية B ، والزاوية A تساوي الزاوية C ، وهي الزاوية وتساوي الزاوية A ، وإذا كان هناك مجهول في أحد المثلثين ، فيمكن العثور عليه بناءً على البيانات من المثلث الثاني.
• إذا كان المثلثان متطابقان ، فإن جميع خصائص المثلث الأول هي نفس خصائص المثلث الثاني ، مثل مساحة المثلث ، ومحيط المثلث ، وقياس الزوايا الخارجية ، وهكذا على.

مثال على تصنيف المثلثات

فيما يلي بعض الأمثلة التوضيحية لتصنيف المثلثات:

إقرأ أيضا:ما معنى مالك لوا

• المثال الأول: هل المثلث الذي قياس زواياه الداخلية 40 درجة و 60 درجة و 80 درجة مثلث؟ الحل: مثلث حاد.

• المثال الثاني: مثلث قياس زواياه الداخلية 90 درجة و 30 درجة و 60 درجة هو مثلث الحل: مثلث قائم الزاوية.

• المثال الثالث: إذا كان قياس زاويتين في المثلث يساوي 90 درجة ، فحينئذٍ يكون قياس الزاوية الثالثة؟ الحل: 90 درجة ، لأن مجموع قياسات جميع زوايا المثلث يساوي 180 درجة.

• المثال الرابع: مثلث أطوال أضلاعه 2 سم ، 3 سم و 4 سم مثلث قائم الزاوية. الحل: يمكن معرفة ذلك بتطبيق نظرية فيثاغورس: بما أن مربع الوتر = مربع الضلعين ، 64 لا يساوي 4 + 9 ، لذا فهو ليس مثلثًا قائمًا.

اختتام بحث عن تصنيف المثلثات

المثلث هو أحد تلك الأشكال الهندسية التي تتميز بأنها مغلقة ، ثنائية الأبعاد ، ولها ثلاثة جوانب وثلاث زوايا ، ومجموع زواياه الداخلية يساوي دائمًا 180 درجة ، في حين أن زواياه الخارجية يصل مجموعها إلى 360 درجة ، والمثلث يمكن تصنيفها وفقًا لطول أضلاعها إلى مثلث متساوي الأضلاع حيث يكون طول الأضلاع الثلاثة متساوية ، ومثلثًا مشفرًا حيث يختلف طول الأضلاع الثلاثة ، ومثلث متساوي الساقين حيث يكون طول ضلعه متساويًا ، والمثلث مصنف حسب الزوايا في الزوايا الحادة وهو المثلث الذي تقيس زواياه أقل من 90 درجة والمثلث المنفرج حيث زواياه أقل من 90 درجة. زواياه أكبر من 90 درجة ومثلث قائم الزاوية به زاوية 90 درجة.

انظر أيضًا: ابحث عن أشباه الموصلات في المثلث

بحث عن تصنيف للمثلثات doc

المثلث هو شكل هندسي له خصائص مختلفة يمكن تمييزه من خلالها ، ويمكن “من هنا” تحميل بحث عن تصنيف المثلثات بصيغة ملف الورد ، حيث قمنا بإدراج تعريف مختصر لـ ينتقل المثلث ، وخصائصه المختلفة ، إلى تصنيف المثلثات بناءً على أطوال الأضلاع وقياسات الزوايا ، وينتهي بتطابق المثلثات وخصائصها ، ومجموعة من الأمثلة.

تصنيف المثلثات pdf

المثلث شكل هندسي مغلق بثلاثة أضلاع وزوايا ورؤوس. يمكن تحميل “من هنا” بحث عن تصنيف المثلثات بصيغة ملف pdf ، بحيث يمكن الاطلاع عليها واستخدامها في المعلومات المختلفة الموثقة من مراجعها الأصلية ، وفهم خصائص المثلث وتصنيفه. بطريقة أوسع.

وصلنا هنا إلى نهاية مقالنا دراسة عن تصنيف المثلثات بالمراجع الجاهزة للطباعة حيث قمنا بتضمين بحث شامل ومتكامل عن تصنيف المثلث وتقسيمه من حيث الأضلاع والزوايا ، و المعلومات المختلفة المتعلقة بالمثلث وخصائصه.