بحث عن المضلعات المتشابهة بالعناصر جاهز للطباعة

البحث عن المضلعات المتشابهة مع العناصر الجاهزة للطباعة. الهندسة الرياضية تدور حول دراسات الأشكال والأحجام والأسطح. المضلعات هي أحد فروع الهندسة الرياضية. المضلع بشكل عام هو شكل هندسي مغلق يتكون من عدة خطوط مستقيمة تتقاطع فقط في النهايات ، والمضلعات المتشابهة لها شروط وأسس ، ومن النقطة شبكة حصريات الإخباريية بأكملها سنقوم بتضمين بحث متكامل عن المضلعات المتشابهة.

مقدمة للبحث عن المضلعات المتشابهة

في بداية بحثنا من الضروري تحديد المضلع ، فهو شكل مغلق ثنائي الأبعاد يتكون من مجموعة من المقاطع المستقيمة التي تلتقي فقط في النهاية ، وتختلف المضلعات عمومًا في مساحتها وحجمها وأطوال جوانبها ، والأبعاد الزاويّة ، لكن هذه المضلعات يمكن أن تكون متساوية في بعض الأحيان ، إذا كانت هناك جوانب متناظرة متناسبة في الأبعاد ، وزوايا متناظرة لها نفس الأبعاد أيضًا. من أمثلة المضلعات المستطيل والمثلث والمربع وأي شكل هندسي مغلق لا يحتوي على منحنى.

راجع أيضًا: البحث عن المتوسطات والارتفاعات في مثلث

ابحث عن المضلعات المتشابهة

في ما يلي سوف نقوم بتضمين بحث شامل ومتكامل عن المضلعات المتشابهة:

خصائص المضلعات المتشابهة

المضلعات المتشابهة لها عدة خصائص على النحو التالي:[1]

• نسب أزواج الأضلاع المتوافقة متساوية: جميع الأضلاع المتناظرة في المضلعات المتشابهة تتناسب مع بعضها البعض بنسب ثابتة ، والأمثلة الموضحة هي: ، نسبة أطوال أضلاع المثلثين هي (E و / nh) = (and d / hc) = (hd / nc).

• الزوايا المتناظرة متساوية: جميع الزوايا المتناظرة في المضلعات المتشابهة متساوية.

أمثلة على المضلعات المتشابهة

فيما يلي بعض الأمثلة عن كيفية حساب زوايا وجوانب المضلعات المتشابهة:

قم بقياس طول جوانب المضلعات المتشابهة

فيما يلي مثال على كيفية قياس طول أضلاع المضلعات المتشابهة:

• مثال: إذا كنت تعلم أن المستطيل أ يشبه المستطيل ج ، والمستطيل أ يبلغ طوله 5 سم والمستطيل ج بطول 10 سم وعرضه 4 سم ، فما عرض المستطيل أ؟

  • نظرًا لأن المستطيل A يشبه المستطيل C ، فإن نسبة أطوال أضلاع المستطيل المقابلة متساوية ، وبالتالي:
  • طول المستطيل (ج) / طول المستطيل (أ) = عرض المستطيل (ج) / عرض المستطيل (أ)
  • 10/5 = 4 / ث
  • 2 = 4 / x (بضرب كلا الجانبين في معكوس x ، أي 1 / x)
  • 2 x = 4 (قسمة كلا الطرفين على العامل x هو الرقم 2).
  • س = 4/2 = 2
  • عرض المستطيل أ = 2 سم.

قياسات الزوايا في المضلعات المتشابهة

فيما يلي مثال على كيفية قياس الزوايا المختلفة في المضلعات المتشابهة:

• مثال: المثلث ABC هو الزاوية القائمة في B حيث الطول في الضلع AB يساوي 10 سم والطول على الضلع BC 5 سم وبُعد الزاوية A هو 30 وبُعد الزاوية C هو 60 ، أوجد أبعاد زوايا المثلث BH والزاوية اليمنى عند H ، إذا كنت تعلم أن المثلث ABC يشبه المثلث BH و؟

  إقرأ أيضا:كيفية التسجيل في اعانة العاطلين عن العمل
  • نظرًا لأن المثلث ABC يشبه المثلث B و H ، فإن أبعاد الزوايا المتناظرة للمثلثين متساوية ، وبالتالي:
  • تقاس بالزاوية أ = تقاس بالزاوية ب = 30
  • قياس الزاوية ج = قياس الزاوية و = 60 درجة
  • تقاس بالزاوية B = تقاس بزاوية H = 90 درجة

• مثال: إذا كنت تعلم أن المثلث E و D بزاوية قائمة ويشبه المثلث NHV بزاوية قائمة في H ، وأبعاد الزاوية E في المثلث E و D تساوي 70 درجة ، و بعد الزاوية D في المثلث E و D يساوي 20 درجة ، أوجد قياسات زوايا المثلث nhq؟

  • نظرًا لأن المثلث E و D يشبهان المثلث NH ، فإن أبعاد الزوايا المتناظرة للمثلثين متساوية ، وبالتالي:
  • قياس الزاوية E = قياس الزاوية n = 70 درجة
  • قياس الزاوية f = قياس الزاوية h = 90 درجة
  • قياس الزاوية د = قياس الزاوية q = 20 درجة.

إثبات أن المضلعات متساوية

لإثبات أن المضلعات متساوية ، يجب أن تكون الزوايا المقابلة متساوية في الأبعاد ، والنسبة بين أطوال الأضلاع متساوية أيضًا. إليك مثال توضيحي لإثبات أن المضلعات متماثلة:

• مثال: برهن أن المستطيل ب يشبه المستطيل س ، إذا علمت أن طول المستطيل ب هو 10 سم وعرضه 7 سم وطول المستطيل س 30 سم وعرضه 21 سم؟

  • لإثبات أن المضلعات متساوية ، يجب أن تكون نسبة الأطوال المقابلة على جانبي المستطيل متساوية ، ويجب أن تكون الزوايا المقابلة على المستطيل متساوية في الأبعاد.
  • تحقق من قياسات الزاوية:
  • جميع زوايا المستطيل قياسها 90 درجة ، لذا فإن زوايا المستطيل ب تساوي قياس زوايا المستطيل x
  • تحقق من العلاقة بين جانبي المستطيل
  • نسبة أطوال أضلاع المستطيل: طول المستطيل س / طول المستطيل ب
  • 30/10 = 3 سم
  • نسبة أطوال أضلاع المستطيل: عرض المستطيل س / عرض المستطيل ب
  • 21/7 = 3 سم
  • طول المستطيل x / طول المستطيل ب = عرض المستطيل x / عرض المستطيل ب
  • 3 سم = 3 سم
  • لذلك ، يشبه المستطيل B المستطيل X (حيث يتساوى طول الأضلاع المتناظرة ، وتكون أبعاد الزوايا المقابلة متساوية أيضًا).

شروط التشابه مع المضلعات

المضلعات متساوية في وجود كلتا الحالتين:

النسب بين أزواج الصفحات المقابلة متساوية

التشابه بين العلاقات بين أزواج الأضلاع المتناظرة هو أحد شروط التشابه بين المضلعات ، والتشابه في مثال بسيط لمستطيلين متماثلين هو نتاج قسمة طول الأضلاع المتناظرة بما يساوي حاصل ضرب عرض الأضلاع المتوافقة وهلم جرا لشخص مماثل في المضلع.[2]

أبعاد الزوايا الداخلية المقابلة تساوي

في مضلعين متشابهين ، يجب أن تكون الزاويتان الداخليتان المتماثلتان متساويتين ، على سبيل المثال ، يكون المثلث ABC مشابهًا للمثلث H و K لأن طول زوج الأضلاع المقابل متساوي والزوايا الداخلية المقابلة متساوية ، حيث الزاوية A تساوي الزاوية h ، والزاوية B تساوي الزاوية ، والزاوية c تساوي الزاوية x ، فيصبح المثلث ABC مساويًا للمثلث H و X.[3]

خاتمة البحث عن المضلعات المتشابهة

عند فحص المضلعات المتشابهة ، يجب على المرء أولاً التأكد من أن الشكل المعطى عبارة عن مضلع من خلال ثلاث نقاط رئيسية ، وهي أنه مغلق وثنائي الأبعاد ويتكون من مجموعة من المقاطع المستقيمة الأضلاع المتماثلة ، على سبيل المثال. يوجد مثلث وتم تكبير حجمه ، ثم يكون المثلث المكبر الجديد مشابهًا للمثلث الأصلي ويطلق على هذين المثلثين اسم مضلعات متشابهة ، وبالتالي فإن زوايا المثلثين متساوية وقيمتهما هي نفس القيمة من زوايا المثلث الأصلي.

انظر أيضًا: مجموع أبعاد الزوايا الداخلية في الزوايا السبع القياسية هو 900 درجة

البحث عن المضلعات المتشابهة doc

قد يرغب البعض في قراءة أبحاثهم في شكل ملفات Word ، أو يرغبون في تعديلها أو إضافة المزيد من المعلومات إلى ملف .doc “من هنا”.

أنظر أيضا: مجموع أبعاد الزوايا الداخلية للشكل الرباعي

البحث عن مضلعات مماثلة pdf

في بداية بحثنا عن المضلعات المتشابهة ، قمنا بتضمين تعريف للمضلع ، ثم عممنا تعريف المضلعات المتشابهة ، وانتقلنا إلى خصائص المضلعات المتشابهة ، والعديد من الأمثلة على ذلك ، ثم كيفية إثبات أن المضلعات متساوية ، منتهية بـ شروط التشابه مع المضلعات ، ويمكنك تنزيل البحث بصيغة pdf “من هنا”.

وصلنا هنا إلى نهاية مقالتنا البحث عن مضلعات متشابهة مع عناصر جاهزة للطباعة ، حيث قمنا بتسليط الضوء على شروط مثلثات متشابهة بأمثلة توضيحية.