تشكل مجموعتا الأعداد النسبية والأعداد غير النسبية معاً مجموعة الأعداد

مجموعتي الأعداد المنطقية والأعداد غير المنطقية معًا تشكلان مجموعة الأعداد ؟، لأن الرياضيات تتضمن عددًا كبيرًا من الأعداد من أنواع مختلفة ، وأهم هذه الأعداد هي الأعداد النسبية وغير المنطقية ، والأرقام الزوجية والفردية ، و وهكذا ، وفي السطور التالية سنتحدث عن إجابة هذا السؤال لأننا سنتعرف على أهم المعلومات حول هذه الأرقام وخصائصها ، والكثير من المعلومات الأخرى حول هذا الموضوع بالتفصيل.

تشكل مجموعتي الأعداد المنطقية وغير المنطقية معًا مجموعة الأعداد

مجموعتا الأعداد المنطقية والأرقام غير المنطقية معًا تشكلان مجموعة الأعداد الحقيقية ، لأن الأعداد الحقيقية هي الأرقام التي يمكن أن نجدها على خط الأعداد ، بما في ذلك الأعداد الموجبة والسالبة ، والأعداد المنطقية وغير المنطقية ، والأرقام الزوجية والفردية ، مثل وكذلك الصفر ، لأنها تنتمي إلى مجموعة الأعداد الحقيقية ، ويمكن استخدام هذه الأرقام في العديد من العمليات الحسابية مثل الطرح والجمع والقسمة والضرب. كما أنها تشارك في حل العديد من المعادلات الرياضية ، لأن الأعداد النسبية هي تلك الأرقام التي يمكن كتابتها في صورة كسر به بسط ومقام ، بينما الأرقام غير المنطقية هي عكس ذلك. الأرقام الزوجية هي تلك الأرقام التي تقبل القسمة على الرقم 2 ، والأرقام الفردية هي تلك التي لا تقبل القسمة عليه. في حالة الأعداد الكسرية أو الكسور العشرية ، فهي الأرقام التي تقع بين الأعداد الصحيحة المختلفة على خط الأعداد ، وتتميز جميع هذه الأرقام بأنها تنتمي إلى مجموعة الأعداد الحقيقية في الرياضيات.[1]

أنظر أيضا: ما هي الأعداد الأولية وكيفية تحديد عدد أولي

أهم خصائص الأعداد الحقيقية

تتميز الأعداد الحقيقية في الرياضيات بمجموعة من الخصائص والمزايا التي تميزها عن الأعداد الأخرى ، ومن أهم خصائص هذه الأرقام ما يلي:[1]

• إذا أضفنا رقمًا حقيقيًا برقم حقيقي آخر ، تكون النتيجة رقمًا حقيقيًا ، ويجب أن يكون الرقم الناتج أكبر من الرقمين اللذين تم إضافتهما.
• عندما يضاف الصفر إلى رقم حقيقي ، تكون النتيجة هي نفس الرقم.
• إذا أضفنا رقمًا حقيقيًا بمقلوبه الجمعي ، تكون النتيجة صفرًا.
• إذا ضربنا عددًا حقيقيًا في 1 ، فسنحصل على نفس الرقم.
• عندما نضرب رقمًا حقيقيًا في مقلوبه ، تكون النتيجة 1.

راجع أيضًا: تم تصميم هذا النظام لتقليل سلسلة الأرقام الثنائية لتمثيل البيانات

أهم العمليات على الأعداد الحقيقية

هناك العديد من العمليات الحسابية التي تجرى على الأعداد الحقيقية في الرياضيات ، ومن أهم هذه العمليات ما يلي:[1]

• الإضافة: هي عملية إضافة رقمين حقيقيين أو أكثر لبعضهما البعض. إذا أضفنا رقمًا حقيقيًا برقم حقيقي آخر ، تكون النتيجة رقمًا حقيقيًا ، ويجب أن يكون الرقم الناتج أكبر من الرقمين اللذين تم إضافتهما.

• الطرح: هو العملية التي يتم من خلالها تقليل عدد معين من رقم آخر ، وهو عكس عملية الجمع.

• الضرب: هو عملية ضرب رقم أكثر من مرة ، وتتميز بأنها عملية تبادلية.

• القسمة: هي عكس الضرب ، حيث يتم قسمة عدد معين على رقم آخر ، ولكن لا يجب قسمة أي رقم على صفر لأن القسمة على الصفر ليس لها معنى والنتيجة هي رقم غير محدد.

في الختام أجبنا على السؤال القائل بأن مجموعتي الأعداد المنطقية والأعداد غير المنطقية تشكلان معًا مجموعة الأعداد ؟، لأننا تعلمنا أهم المعلومات عن الأعداد الحقيقية وأهم الخصائص التي تميزها عن الأعداد الأخرى ، مثل وكذلك أهم العمليات التي أجريت على الأعداد الحقيقية في الرياضيات وأهم الاختلافات بينها بالتفصيل.